Analiză matematică. Exerciţii şi probleme. Clasa a XII-a

Analiză matematică. Exerciţii şi probleme. Clasa a XII-a

Auxiliar didactic pentru predarea analizei matematice în ultimul an de învăţământ liceal, în conformitate cu programa şcolară intrată în vigoare începând din anul şcolar 2007-2008, culegerea de exerciţii şi probleme propusă de Dan Mihalca (cadru didactic de specialitate al Colegiului Naţional Ion Creangă din Bucureşti, cu o valoroasă experienţă didactică, autor şi coautor de manuale şi auxiliare dedicate matematicilor claselor liceale) deapănă materia clasei a XII-a, în aplicaţii, pe parcursul a cinci capitole ce acoperă 14 paragrafe-teme ale programei şcolare. Tipologia recurentă a paragrafelor include: • exerciţii elementare, contribuind, prin seturi de aplicaţii (rezolvate şi propuse spre rezolvare), la însuşirea tuturor procedeelor de bază ce intervin în îndeplinirea unei categorii de sarcini didactice, considerate obiective ale instruirii; • exerciţii şi probleme cu grad sporit de dificultate, necesitând punerea în practică a procedeelor de bază şi între care se întâlnesc numeroase dintre subiectele probelor din ultimii ani ale unor examene de bacalaureat sau de admitere în învăţământul superior. Cunoştinţele de matematică acumulate în anii anteriori de studiu sunt atent trecute în revistă (în enunţ sau în cadrul rezolvării), iar aplicaţiile beneficiază în secţiunea finală a volumului de răspunsuri, indicaţii şi rezolvări. CUPRINS Primitive • Funcţii integrabile. Formula Leibniz-Newton. Proprietăţi ale integralei definite • Teorema de medie. Existenţa primitivelor unei funcţii continue • Metode de calcul ale integralelor definite • Aplicaţii ale integralei definite • Răspunsuri, indicaţii, rezolvări • Bibliografie.